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sagen
wir, derselbe ist in Bewegung. Bleibt[2] Ort und Lage im Laufe der
Zeit ungeändert, so sagen wir, der Körper ist in Ruhe.
Wir können folgende Arten der Bewegung unterscheiden:
1. Die Bewegung des ganzen Körpers gegen ausserhalb desselben
gelegene[3] Körper oder die fortschreitende[4] Bewegung. Je nachdem
die Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des Körpers)
eine gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige
und krummlinige Bewegungen.
2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines Körpers um einen als
fest angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des
Körpers selbst, die drehenden Bewegungen. Alle Bewegungen können
stets aus den beiden vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden.
Die[5] von einem[6] in fortschreitender Bewegung begriffenen Körper
zurückgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst
die Bewegung gleichförmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die
Bewegung ungleichförmig oder veränderlich. Werden[7] im zweiten
Falle diese Wege im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die
Bewegung verzögert; werden sie grösser, beschleunigt.
Die Geschwindigkeit ist der[8] in der Zeiteinheit (gewöhnlich in einer

Sekunde) zurückgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der
Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme
heisst Verzögerung.
Unter Geschwindigkeit einer veränderlichen Bewegung in einem
bestimmten Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der Körper
in der nächsten Zeiteinheit zurücklegen würde, wenn er sich von
diesem Augenblick an nur infolge[9] seines Beharrungsvermögens,
also gleichförmig, weiter bewegte.
In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen
wollen, können wir die Geschwindigkeit v als unveränderlich ansehen.
Der in diesem Zeitabschnitt zurückgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr
klein ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert für die Geschwindigkeit
einer beliebig[10] veränderlichen Bewegung in einem bestimmten
Augenblick.
Eine gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung kommt
dadurch zu stande[11], dass auf einen Körper in der Richtung seiner
Bewegung oder gegen dieselbe eine unveränderliche (konstante) Kraft
wirkt.
In solchen Fällen lehrt die Erfahrung:
1. Bei[12] gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten
Beschleunigungen wie die wirkenden Kräfte.
2. Bei gleichen Kräften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt
wie die Massen.
3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kräfte wie die
Massen.
Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden Körper auf
der Erde einwirkt.
14.

Die Gewichtseinheit[1] kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man
benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine
Kraft von 28 kg heisst[2] demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist,
wie der Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine
Unterlage ausübt, wenn g=9,806 m/sec² ist. (Man definiert jetzt 1 kg als
das Gewicht von 1 l Wasser unter 45° geographische Breite[3] am
Meeresspiegel[4], wo g=9,806 m/sec² ist).
Die Masseneinheit werden wir am bequemsten[5] so wählen, dass
dieselbe durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von
1 m/sec² (=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit
wird demnach dargestellt[6] z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink
etc.
Für die Berechnung der Masse eines Körpers erhalten wir die Regel:
Die Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die
Schwerebeschleunigung unter 45° Breite.
So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t[7] Gewicht =
100,000/98,06 = 10198 kg.sec²/m. Soll[8] also derselbe durch die
Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec² erhalten, so muss
deren Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.[9]
Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein Körper
sich in Bewegung befindet, während Kräfte vorhanden sind, welche
dieser Bewegung Widerstand leisten. Die Arbeit besteht also[10] kurz
gesagt in einer Ueberwindung von Widerstandskräften und wird von
denselben verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den
treibenden Kräften) geleistet werden.
Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt[11]
die erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verhältniss zu, d. h. die
Arbeit ist dem überwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die
Arbeit proportional dem Wege, längs dessen der Widerstand
überwunden wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft
mit K, den Weg mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.
Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der

Bewegung wirkt. Wirkt[12] eine Kraft rechtwinklig gegen eine
Bewegung, so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch
hervorzubringen; alsdann wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.
Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel a, so kann man entweder
den Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die
Kraft in eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung
fallende Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht
Arbeit, deren Grösse ist A=KS cos a.
Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d. h. diejenige
Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg
längs eines Weges von 1 m zu überwinden. Die Arbeitseinheit wird z.
B. geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um[13] 1 m senkrecht in
die Höhe hebt.
Die Gesammtarbeit[14] mehrerer gleichzeitig wirkender Kräfte ist
gleich der Summe der Einzelarbeiten[15].
15.
Besitzt[1] ein Körper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen
Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie)