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von der Grösse
A=Mv²/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des
Körpers von 0 auf v vom Körper aufgespeichert[2], bei
Verminderung[3] der Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.
Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um[4] 4587 m senkrecht
in die Höhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg.
Um diese Höhe zu erreichen, musste[5] die Kugel eine
Geschwindigkeit von 300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 =
0,00306 kg.sec²/m. Demnach ist Mv²/2 = 0,00306.300.300/2 = 138
mkg. Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur
Ueberwindung der Schwere gänzlich verbraucht. Fällt die Kugel wieder
um 4587 m herab, so nimmt sie schliesslich wieder die
Geschwindigkeit von 300 m/sec an, d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt
wieder auf 138 mkg. Die hierzu nötige Arbeit wird von der Schwere
geleistet[6]. Streng genommen[7] sind diese Betrachtungen nur richtig,

wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.
Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen[8], Luft zusammen
pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch
das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.
Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft[9]
oder besser Energie der Lage.
Ausser der Grösse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung[10] des
Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend[11], in
welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche
dieselbe Arbeit in dem dritten Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist
hinsichtlich[12] ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.
Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec)
geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die
Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1
Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).
Als grössere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestärke (1
PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestärke vermag also in der Sekunde 75 kg 1
m hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.[13]
16.
Einfache und zusammengesetzte Maschinen. Die schiefe Ebene mit
ihren Nebenformen[1], dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit
seinen Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die
sogenannten einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle
noch so komplizierten[2] Maschinen lassen sich aus diesen Elementen
zusammensetzen.
Infolge seines Gewichtes P sucht ein Körper auf einer schiefen, d. h.
gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu
-rollen[3]. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche
zunächst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird
sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der

schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt[4] alsdann einen[5] auf die schiefe
Ebene ausgeübten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der Ebene
aufgehoben[6] wird.
Es sei l die Länge, b die Basis und h die Höhe der schiefen Ebene. Aus
der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt für den Fall[7] des Gleichgewichts
Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.
Wird der Zug Z parallel der Basis ausgeübt, so ist im Falle des
Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.
In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil
und Schraube.
Den Keil hat man aufzufassen[8] als zwei mit der Basis aufeinander
gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rücken parallel zur
gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum
Rücken.
Im Falle des Gleichgewichts verhält sich die Kraft zu diesem
Gegendruck wie der Rücken des Keils zur gemeinsamen Basis (Höhe
des Keils).
Die Schraube kann man sich dadurch entstanden[9] denken, dass ein
vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder
herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den
gleichen Winkel bildet; man erhält so eine flachgängige[10] bez.[11]
scharfgängige[12] Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet
einen Schraubengang[13]; die Gesamtheit der Schraubengänge bilden
das Gewinde[14] der Schraube. Der äussere Durchmesser heisst die
Bolzenstärke[15], der Durchmesser des zylindrischen Kerns die
Kernstärke[16].
Arbeitet[17] man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen
Durchmesser gleich der Kernstärke ist, vierkantig- bez.[11]
dreikantigprismatische Schraubengänge aus, so dass der entstehende
Hohlraum und die Schraube selbst einander kongruent sind, so erhält

man die zur Schraube passende Schraubenmutter.
Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder
untere) Grenzfläche eines jeden Schraubenganges eine Fläche, die
überall gegen den Horizont unter gleichem Winkel geneigt ist, für die
somit die Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden können. Der
Betrag, um den[18] das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst
Steigung oder Ganghöhe[19]; dieselbe entspricht der Höhe der schiefen
Ebene, während der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.
Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange
des Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse
desselben; lässt man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken,
so verhält sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck
wie der Umfang zur Steigung. Je kleiner also[20] die Steigung und je
grösser der Umfang ist, einen um