Filosofia Fundamental, Volumen III | Page 7

nubes se oculta �� nuestros ojos, sin que podamos ni aun determinar su posicion en el horizonte.
[28.] Una de las causas de la oscuridad en esta materia es el mismo esfuerzo que se hace por aclararla. El acto de entender es sumamente luminoso en su parte objetiva, pues por ��l vemos lo que hay en los objetos; pero en su naturaleza subjetiva, �� en s�� mismo, es un hecho interno simple, que no puede explicarse con palabras. Esto no es una particularidad del acto intelectivo, conviene �� todos los fen��menos internos. ?Qu�� es ver, gustar, oir; qu�� es una sensacion, un sentimiento cualquiera? Es un fen��meno interno, del cual tenemos conciencia, que no podemos descomponer en partes explicando la combinacion de estas por medio de un discurso. Indicamos el fen��meno con una palabra, pero esta palabra nada significa para quien no le experimenta tambien, �� no le ha experimentado alguna vez. Todas las explicaciones del mundo no harian entender al ciego de nacimiento lo que es un color, ni al sordo lo que es un sonido.
El acto intelectivo pertenece �� esta clase: es un hecho simple que podemos designar, mas n�� explicar. La explicacion supone varias nociones cuya combinacion se expresa en el discurso; en el acto intelectivo no las hay: cuando se ha dicho pensar �� entender, se ha dicho todo. Esta simplicidad no se destruye por la multiplicidad objetiva; tan simple es el acto con que se percibe un solo objeto, como otro con que se comparan dos �� mas. Si no es posible hacerlo todo en un acto, resultan muchos; pero al fin hay uno que se enlaza con ellos, �� los resume, mas n�� un acto compuesto.

CAP��TULO V.
COTEJO DE LAS IDEAS GEOM��TRICAS CON LAS NO GEOM��TRICAS.
[29.] La idea es cosa muy diferente de la representacion sensible, pero tiene con ella relaciones necesarias que conviene examinar. Cuando digo necesarias, hablo ��nicamente del modo de entender de nuestro esp��ritu, y en su estado actual, prescindiendo de la inteligencia de otros esp��ritus y aun de la del humano, para cuando se halle sujeto �� condiciones diferentes de las que le han sido impuestas en su presente union con el cuerpo. Tan pronto como salimos de la esfera en que se ejerce nuestra experiencia, es preciso que seamos sobrios en el establecimiento de proposiciones generales, guard��ndonos de aplicar �� todas las inteligencias, calidades que tal vez solo convienen �� la nuestra; y que quiz��s respecto de ella misma se variar��n del todo, cuando pasemos �� otra vida. Previas estas observaciones, muy importantes para deslindar cosas que hay peligro de confundir, examinemos las relaciones de nuestras ideas con las representaciones sensibles.
[30.] Fijando la consideracion sobre la diferencia de los objetos �� que se refieren nuestras ideas, ocurre desde luego una clasificacion de estas en geom��tricas y no geom��tricas. Las primeras, abarcan todo el mundo sensible en cuanto es percibido en la representacion del espacio; las segundas, se extienden �� toda especie de seres, prescindiendo de que sean �� n�� sensibles; aquellas suponen un elemento primitivo que es la representacion de la extension; y en las divisiones y subdivisiones en que se distribuyen, no ofrecen mas que la idea de la extension limitada y combinada de diferentes maneras; estas, nada ofrecen relativo �� la representacion del espacio, y aun cuando se refieran �� ��l, solo le consideran en cuanto numerado, por las varias partes en que se puede dividir. De aqu�� resulta una l��nea que en las matem��ticas separa la geometr��a de la aritm��tica universal; pues aquella tiene por base la idea de extension, cuando esta solo considera el n��mero, ya sea determinadamente como en la aritm��tica propiamente dicha, ya indeterminadamente, como en el ��lgebra.
[31.] Aqu�� es de notar la superioridad que las ideas no geom��tricas tienen sobre las geom��tricas. En los dos ramos de las matem��ticas, aritm��tica universal y geometr��a, se echa de ver esta superioridad de una manera evidente. La geometr��a necesita �� cada paso el auxilio de la aritm��tica, y esta jam��s necesita el auxilio de la geometr��a. Se podrian tratar todos los ramos de la aritm��tica y ��lgebra, desde sus nociones mas elementales hasta sus complicaciones mas sublimes, sin mezclar para nada la idea de la extension, y por consiguiente sin hacer uso de ninguna idea geom��trica. Hasta el c��lculo infinitesimal, nacido en cierto modo de consideraciones geom��tricas, se ha emancipado de estas, y se ha constituido en un cuerpo de ciencia del todo independiente de la idea de extension. Por el contrario, la geometr��a ha menester desde sus primeros pasos, del auxilio de la aritm��tica. La comparacion de los ��ngulos, punto fundamental en la ciencia geom��trica, no se hace sin medirlos; y la medida se refiere �� un arco de la circunferencia dividido en cierto n��mero de grados que se pueden contar: h��nos aqu�� en la idea