Niels Henrik Abel

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NIELS HENRIK ABEL, by G. MITTAG-LEFFLER

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Title: NIELS HENRIK ABEL
Author: G. MITTAG-LEFFLER
Release Date: April, 2005 [EBook #7818] [Yes, we are more than one year ahead of schedule] [This file was first posted on May 19, 2003]
Edition: 10
Language: French
Character set encoding: ISO-Latin-1
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NIELS HENRIK ABEL
PAR G. MITTAG-LEFFLER

Extrait de la Revue du Mois numéros 19-20, 10 juillet, 10 ao?t 1907, t. IV, pp. 5-25, 207-229.

NIELS HENRIK ABEL [Note: Niels Henrik Abel. En Skildring af hans liv og videnskabelig virksomhed, par C. A. Bjerknes. Nordisk Tidskrift, 1880. Traduit en un vol. in 8°, Paris, Gauthier-Villars, 1855. --Festskrift ved hundredaars jubilaeet for Niels Henrik Abels foedsel, Kristiania, 1902. Traduit par P. G. la Chesnais, sous le titre: Mémorial de Niels Henrik Abel, publié à l'occasion du centenaire de la naissance, un vol. gr. in-8° chez Gauthier-Villars. --Abel, den store matématikers slaegt, par H. Finne- Groenn, Kristiania, 1899.]
Où il a été, On ne pense pas sans lui. BJOERNSTJERNE BJOERNSON.
La science du nombre, la mathématique, qui est à la fois la plus ancienne et la plus développée de toutes les sciences, renferme en son histoire beaucoup de noms, qui sont des pierres miliaires sur le parcours de la pensée humaine. Les noms d'Archimède, de Galilée, de Descartes, de Leibnitz et de Newton, d'Euler, de Laplace, de Gauss et de Cauchy, d'Abel, de Riemann et de Weierstrass, évoquent chacun l'image de toute une époque. Ceux qui les portèrent, en dehors de la puissance incisive de la pensée, se sont distingués par d'autres dispositions et particularités personnelles qui saisissent vivement l'imagination. D'aucun d'eux ceci n'est plus vrai que de Niels Henrik Abel, l'étudiant norvégien qui jamais ne prit nul autre titre que celui, fier et modeste à la fois, de mathématicien, et qui, à peu près inconnu dans son propre pays, mourut dans la misère avant vingt-sept ans accomplis, mais était compté comme un égal par son grand contemporain, ? le ma?tre des nombres ?, princeps mathematicorum, Carl Friedrich Gauss, et a été reconnu par la science de la postérité comme l'un des plus grands penseurs qui aient jamais vécu.
La courte vie d'Abel lui a ravi la possibilité de mettre lui-même en oeuvre bien des idées, qui furent l'origine de développements ultérieurs de la science mathématique, ou de tenir des promesses, dont l'accomplissement, dans bien des cas, n'est pas encore réalisé. Et pourtant nul mathématicien, plus qu'Abel, n'a su composer des édifices de pensée construits dans toutes leurs parties essentielles, et même complètement achevés. Les travaux algébriques d'Abel ont amené l'algèbre proprement dite au point qu'elle occupe encore. Sauf la notion de genre introduite par Weierstrass et Riemann, qui, d'ailleurs, est en germe dans Abel, nulle notion nouvelle, au sens le plus profond du mot, n'a guère été ajoutée à son oeuvre.
La théorie des fonctions elliptiques est d'un bout à l'autre la création d'Abel. Toutes les propositions principales de la théorie se trouvent chez lui. En même temps son exposition offre l'idéal d'une déduction mathématique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, et chacune de ses propositions est liée organiquement à la précédente et à la suivante.
Le célèbre mémoire d'Abel sur la série du bin?me est une des sources les plus importantes de la théorie moderne des fonctions, et sera toujours compté parmi les ouvrages classiques de la science: tout se tient, on voit l'ensemble, et la question est épuisée, c'est l'art d'exposition parfait.
Le théorème d'Abel, le ? monumentum aere perennius ?, selon l'expression enthousiaste du glorieux octogénaire Legendre, est peut-être encore aujourd'hui, avec sa conclusion rigoureuse et sa grande généralité, ce qu'il y a de plus élevé et de plus profond dans la mathématique.
Comme tant d'autres parmi les hommes les plus remarquables du nord scandinave, Abel était fils de prêtre. Son père s'appelait Soeren Georg Abel, et sa mère Anna Marie Simonsen. Sa famille ne peut