comme les premi��res en possession de leurs m��thodes et de leurs lois; leurs applications concr��tes elles-m��mes ont pr��c��d�� dans leurs progr��s toutes les autres.
On peut envisager l'astronomie, �� l'exemple d'A. Comte, comme science abstraite, c'est-��-dire en tant qu'ayant pour objet les lois g��n��rales des corps c��lestes, ind��pendamment de leurs structures et de leurs ��volutions particuli��res. Si l'arithm��tique, la g��om��trie, la m��canique se suffisent �� elles-m��mes, il n'en est plus ainsi de l'astronomie, m��me abstraite; celle-ci n'a plus la m��me ind��pendance; elle a toujours besoin de l'appui de ses soeurs a?n��es: le nombre, l'��tendue, le mouvement sont ins��parables de l'��tude des corps c��lestes; la th��orie de leur formation et de leur ��volution, la loi de la gravitation universelle sont des applications plus complexes �� des cas sp��ciaux des propri��t��s dont s'occupent les sciences ant��c��dentes; il y a une astronomie math��matique et une m��canique c��leste, qui sont quelque chose de plus que la math��matique et la m��canique; elles sont en un mot moins simples, moins g��n��rales, moins abstraites. L'ordre logique postpose donc avec raison l'astronomie aux trois grandes divisions des math��matiques. Or, on ne peut ��tudier et enseigner ce qui est complexe qu'�� la suite et au moyen de ce qui est plus simple, de la m��me mani��re que, dans un raisonnement logique, on ne peut d��duire des lois g��n��rales ou des conclusions complexes que d'inductions particuli��res et de propositions plus simples. La constitution de l'astronomie en science positive abstraite, s'est conform��e historiquement �� cette loi logique; elle fut cons��cutive �� la constitution des sciences math��matiques abstraites.
Toutes ces sciences, ainsi que les sciences suivantes, dont nous allons nous occuper, sont, remarquons-le bien, consid��r��es toujours ici en tant que sciences abstraites; elles le sont sous un double rapport: d'abord en tant qu'elles peuvent ��tre ��tudi��es et enseign��es, abstraction faite des corps particuliers et concrets de la nature, ensuite en tant qu'elles peuvent et doivent l'��tre, abstraction faite des sciences post��rieures plus complexes.
Il ne faut pas non plus confondre le degr�� d'abstraction d'une science avec son degr�� de g��n��ralit��, bien qu'en fait ces deux notions se confondent bien souvent. Les sciences les plus simples et les plus g��n��rales sont ��galement les plus abstraites ou susceptibles de la plus grande abstraction; mais les sciences les plus g��n��rales ne sont pas n��cessairement et seulement abstraites, elles peuvent ��tre ��galement concr��tes, c'est-��-dire s'appliquer �� l'��tude de formes, corps inorganiques, organiques ou sociaux, d��termin��es. C'est ainsi qu'il y a une astronomie abstraite et une astronomie concr��te, une sociologie abstraite et une sociologie concr��te. Il y a, en effet, une astronomie et une sociologie qui ont pour objet la science des lois de tous les corps c��lestes et de toutes les soci��t��s, abstraction faite de la structure et du fonctionnement transitoire de ces corps et de ces soci��t��s dans le temps et dans l'espace; ceux-ci sont du domaine de la sociologie et de l'astronomie concr��tes; dans les deux cas, le degr�� de g��n��ralit�� des ph��nom��nes relatifs �� ces sciences reste le m��me; la diff��rence est dans leur aspect concret ou abstrait.
Parmi les sciences abstraites consacr��es �� l'��tude des corps bruts, la physique est ��videmment moins simple et moins g��n��rale, plus complexe et plus sp��ciale que les sciences ant��c��dentes. Elle ��tudie les rapports des corps les uns avec les autres, ind��pendamment de la composition de ces corps et de leurs combinaisons, abstraction faite par cons��quent de leurs propri��t��s chimiques et organiques Au contraire, si l'on peut ��tudier les math��matiques, la m��canique et l'astronomie, abstraction faite des ph��nom��nes relatifs �� la barologie, �� la thermologie, �� l'acoustique, �� l'optique, �� l'��lectricit��, etc., on ne peut ��tudier ceux-ci sans celles-l��. La th��orie des mouvements des corps c��lestes, la loi de la gravitation universelle sont tir��es des rapports entre la masse et la distance des corps, c'est-��-dire de rapports de nombre et d'��tendue d'apr��s lesquels on calcule la vitesse de leur mouvement ou l'intensit�� de leur gravitation; ainsi, g��om��trie, calcul, m��canique sont les facteurs logiques et naturels de l'astronomie. De m��me les lois astronomiques et les lois des sciences encore plus simples interviennent constamment dans l'��tude des ph��nom��nes physiques; il en est ainsi, par exemple, de la pesanteur qui se relie directement �� la gravitation universelle. C'est aussi un fait historique incontestable que la physique s'est constitu��e comme science positive post��rieurement aux math��matiques, �� la m��canique et �� l'astronomie: les sciences math��matiques et m��caniques avaient d��s la plus haute antiquit��, en Orient, en Egypte et en Gr��ce, r��alis�� des progr��s consid��rables m��me comme sciences abstraites, notamment dans ce dernier pays. Au contraire, la science astronomique, surtout abstraite, malgr�� des observations empiriques, des inductions, des g��n��ralisations et surtout des hypoth��ses importantes tr��s anciennes, ne s'est ��lev��e �� la dignit�� de science abstraite que tr��s tard, vers la fin du XVe au XVIe et au commencement du XVIIe si��cle. Il suffit de citer Copernic, Galil��e,
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