German Science Reader | Page 3

Zwei Kapitalisten berechnen ihr Vermögen. Es ergiebt sich, dass der
eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700
besitzen. Wie reich ist nun jeder?
7. Alle meine Reisen zusammen, erzählt ein Reisender, belaufen[7]
sich auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser
als zu Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele
Meilen reiste dieser Mann auf jede von den drei erwähnten Arten? (240,
840, 1960).
8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verhältnis ihres Alters
verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil älter, C aber doppelt so
alt als A. Wie viel erhält jeder? (A 270, B 360, C 540).
9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit[8] gesucht.
Wenn man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt,
so verhält[9] sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht[10] man von
der zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verhält sich
der Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab
und setzt diese der dritten zu, so verhält sich der Rest zur Summe wie 3
zu 11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).
4.
10. Eine Wittwe soll[1], nach dem Testamente ihres verstorbenen
Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von

$7500 teilen; und zwar[2] soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen
wie jede Tochter, sie selbst aber gerade so viel[3] wie ihre Kinder
zusammengenommen und noch überdies[4] $500. Wie viel wird die
Wittwe und jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).
11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5
Stunden 7 Meilen zurücklegt[5]. 8 Stunden nach seiner Abreise wird
ihm ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen,
alle 3 Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen?
(Antwort: 42 Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).
12. Um Zwölfe stehen beide Zeiger einer Uhr über einander. Wann und
wie oft werden diese Zeiger in den nächsten 12 Stunden wieder
übereinander stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und
in jeder folgenden Stunde 5-5/11 Minuten später).
13. Drei Maurer sollen eine Mauer aufführen. Der erste kann 8
Kubikfuss in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der
dritte 10 Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen[6]. Wie viel Zeit
werden diese 3 Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten,
um 756 Kubikfuss von dieser Mauer aufzuführen? (137-13/331).
14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfängt,
hat der Hase schon 50 Sprünge gemacht. Wenn nun der Hase in eben[7]
der Zeit 6 Sprünge macht, in welcher der Hund 5 Sprünge tut, und 9
Hasensprünge gleich 7 Hundesprüngen sind, wie viele Sprünge wird
der Hase noch machen können, ehe der Hund ihn einholt? (700).
15. Ein Kaufmann ist genötigt,[8] um eine dringende Schuld zu
bezahlen, eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.[9]
Wegen schlechter Buchführung kennt er weder das Gewicht noch den
Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund
für .30 verkauft hätte, $12 daran gewonnen, und wenn er es für .22
verkauft hätte, $36 daran verloren haben würde. Wie gross war nach
diesen Angaben[10] das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis?
(600 Pfund, .28).
16. Eine Bäuerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als

200. Sie ist unschlüssig, ob sie dieselben nach Mandeln[11] oder
Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten
10 Eier übrig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)
17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um[12]
306 übertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)
18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei
verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei,
welche 120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und
wie viel Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)
19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren
Differenz 16 ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)
20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale[13] gegeben:
Vergrössert man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die
zweite; vergrössert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so
gross als die erste. (48, 16.)
21. Ein König in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem
Berichte[14] des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der
Erfinder des Schachspiels, sich selbst eine Belohnung wählen sollte.
Dieser erbat sich hierauf die Summe der Weizenkörner, die
herauskommt, wenn eins für das erste Feld[15] des Schachbretts, 2 für
das zweite, 4 für das dritte, und so immer für jedes der 64 Felder
doppelt so viele Körner als für das vorhergehende gerechnet werden.
Als gerechnet wurde, fand man,