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ein Rechteck, dessen H?he die H?he des Cylinders, und dessen Grundlinie gleich dem Umfange der Grundfl?che (2[pi]r) ist.
Die Kugel ist ein K?rper von einer einzigen krummen Fl?che dergestalt[3] begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt gleich weit entfernt sind.
Ein[4] von einem gr?ssten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel.
Die Oberfl?che einer Kugel ist viermal so gross als die Fl?che eines gr?ssten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines Kegels, dessen Grundfl?che gleich der Oberfl?che, und dessen H?he gleich dem Radius der Kugel ist. (F=4[pi]r2. V=4/3[pi]r3).
Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so dass die Radien aller drei K?rper gleich sind, und die H?he des Kegels und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten[5] sich diese drei K?rper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkw��rdige Verh?ltniss entdeckte Cicero auf einem[6] dem Archimed in Syrakus gesetzten Denkmale.
Die Inhalte ?hnlicher K?rper verhalten sich wie die Kuben ?hnlich liegender Seiten.
Zwei K?rper heissen ?hnlich, wenn die k?rperlichen Winkel wechselweise gleich sind, und je zwei ?hnlich liegende Kanten dasselbe Verh?ltnis zu einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenfl?chen ?hnlich und beide K?rper an Form vollkommen gleich, und nur an Gr?sse verschieden.
Zwei K?rper heissen symmetrisch (ebenm?ssig), wenn alle entsprechenden Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenfl?chen etc., einzeln genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe St��ck, welches bei dem einen K?rper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc. liegt.
10.
DIE PHYSIK.
Die Physik besch?ftigt sich im Wesentlichen[1] mit gewissen Erscheinungen und Ver?nderungen an leblosen Naturk?rpern, welche nicht von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind.
Ein Naturk?rper ist ein allseitig[2] begrenzter Teil des Raumes, welcher mit Stoff (Materie, Substanz) ausgef��llt ist.
Ein jeder K?rper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: L?nge, Breite und H?he (Dicke).
Zur Messung von L?ngen dient das L?ngenmass, dessen Einheit[3] das Meter (m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Fl?chenmasses ist das Quadratmeter (qm oder m2).
Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m3).
Die gesetzliche L?ngeneinheit bildet das[4] von der Internationalen Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus Platiniridium.
Allgemeine Eigenschaften[5] des Stoffs. Die Undurchdringlichkeit ist diejenige Eigenschaft des Stoffs, verm?ge deren an dem Ort, wo sich ein Naturk?rper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann. Diese Eigenschaft ist uns an den starren[6] und fl��ssigen K?rpern durch die t?gliche Erfahrung gel?ufig[7]. Weniger auffallend ist sie bei den luftf?rmigen K?rpern. Sie zeigt sich indessen z. B., wenn man ein umgekehrtes Trinkglas unter Wasser dr��ckt: das Wasser f��llt dasselbe nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an den zerst?renden Wirkungen der St��rme.
Die Teilbarkeit der K?rper ist ebenfalls Gegenstand der t?glichen Erfahrung. Manche K?rper sind in hervorragendem Masse teilbar, z. B. die edlen Metalle (das Gold l?sst sich zu 0,0001 mm dicken Bl?ttern ausschlagen), die Farbstoffe.
Mit dem Namen Porosit?t wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass die Molek��le der K?rper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich mehr oder weniger grosse Zwischenr?ume zwischen denselben befinden, in welche unter Umst?nden die Molek��le anderer K?rper eindringen k?nnen. So l?sst sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser hindurchtreiben, woraus wir schliessen m��ssen, dass die molekularen Zwischenr?ume oder Poren der Metalle gr?sser sind als die Molek��le des Wassers. Die Porosit?t im gew?hnlichen Sinne des Wortes, wie sie z. B. ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverst?ndlich[8] keine allgemeine Eigenschaft der K?rper.
Die Eigenschaft der Zusammendr��ckbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine Folge der Porosit?t. Sie beruht auf einer Aenderung der Gr?sse der Molek��lzwischenr?ume durch ?ussern Druck oder Zug oder durch andere Einwirkungen, z. B. durch Erw?rmen und Abk��hlen.
In engem Zusammenhang mit der Volum?nderung der K?rper steht die allgemeine Eigenschaft der Elastizit?t, d. h. des Bestrebens der Molek��le, nach dem Aufh?ren des ?usseren Zwanges ihre fr��here Lage wieder anzunehmen.
11.
Das Beharrungsverm?gen[1] im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Ver?nderungen erleidet, sondern hierzu ?usserliche Einwirkungen erfordert, welche man Naturkr?fte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den Ver?nderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich gerade[2] befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerkl?rung f��hrt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des Kausalgesetzes[3].
Ein ruhender K?rper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben, w?hrend anderseits ein[4] etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter K?rper, wenn er durch keinerlei ?ussere Einwirkung daran verhindert w��rde, in gerader Linie und mit unver?nderter Geschwindigkeit ins Unendliche sich fortbewegen w��rde. Dasselbe w��rde geschehen, wenn wir einen K?rper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung w��rde mit unver?nderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche fortdauern.
Der erste Teil des obigen Satzes wird fortw?hrend durch die t?gliche Erfahrung best?tigt; hierauf beruht z. B. das Durchschlagen