Niels Henrik Abel

NIELS HENRIK ABEL, by G.
MITTAG-LEFFLER

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Title: NIELS HENRIK ABEL
Author: G. MITTAG-LEFFLER

Release Date: April, 2005 [EBook #7818] [Yes, we are more than one
year ahead of schedule] [This file was first posted on May 19, 2003]
Edition: 10
Language: French
Character set encoding: ISO-Latin-1
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HENRIK ABEL ***

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NIELS HENRIK ABEL
PAR G. MITTAG-LEFFLER

Extrait de la Revue du Mois numéros 19-20, 10 juillet, 10 août 1907, t.
IV, pp. 5-25, 207-229.

NIELS HENRIK ABEL [Note: Niels Henrik Abel. En Skildring af hans
liv og videnskabelig virksomhed, par C. A. Bjerknes. Nordisk Tidskrift,
1880. Traduit en un vol. in 8°, Paris, Gauthier-Villars, 1855.
--Festskrift ved hundredaars jubilaeet for Niels Henrik Abels foedsel,
Kristiania, 1902. Traduit par P. G. la Chesnais, sous le titre: Mémorial
de Niels Henrik Abel, publié à l'occasion du centenaire de la naissance,
un vol. gr. in-8° chez Gauthier-Villars. --Abel, den store matématikers
slaegt, par H. Finne- Groenn, Kristiania, 1899.]
Où il a été, On ne pense pas sans lui. BJOERNSTJERNE
BJOERNSON.

La science du nombre, la mathématique, qui est à la fois la plus
ancienne et la plus développée de toutes les sciences, renferme en son
histoire beaucoup de noms, qui sont des pierres miliaires sur le
parcours de la pensée humaine. Les noms d'Archimède, de Galilée, de
Descartes, de Leibnitz et de Newton, d'Euler, de Laplace, de Gauss et
de Cauchy, d'Abel, de Riemann et de Weierstrass, évoquent chacun
l'image de toute une époque. Ceux qui les portèrent, en dehors de la
puissance incisive de la pensée, se sont distingués par d'autres
dispositions et particularités personnelles qui saisissent vivement
l'imagination. D'aucun d'eux ceci n'est plus vrai que de Niels Henrik
Abel, l'étudiant norvégien qui jamais ne prit nul autre titre que celui,
fier et modeste à la fois, de mathématicien, et qui, à peu près inconnu
dans son propre pays, mourut dans la misère avant vingt-sept ans
accomplis, mais était compté comme un égal par son grand
contemporain, « le maître des nombres », princeps mathematicorum,
Carl Friedrich Gauss, et a été reconnu par la science de la postérité
comme l'un des plus grands penseurs qui aient jamais vécu.
La courte vie d'Abel lui a ravi la possibilité de mettre lui-même en
oeuvre bien des idées, qui furent l'origine de développements ultérieurs
de la science mathématique, ou de tenir des promesses, dont
l'accomplissement, dans bien des cas, n'est pas encore réalisé. Et
pourtant nul mathématicien, plus qu'Abel, n'a su composer des édifices
de pensée construits dans toutes leurs parties essentielles, et même
complètement achevés. Les travaux algébriques d'Abel ont amené
l'algèbre proprement dite au point qu'elle occupe encore. Sauf la notion
de genre introduite par Weierstrass et Riemann, qui, d'ailleurs, est en
germe dans Abel, nulle notion nouvelle, au sens le plus profond du mot,
n'a guère été ajoutée à son oeuvre.
La théorie des fonctions elliptiques est d'un bout à l'autre la création
d'Abel. Toutes les propositions principales de la théorie se trouvent
chez lui. En même temps son exposition offre l'idéal d'une déduction
mathématique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, et
chacune de ses propositions est liée organiquement à la précédente et à
la suivante.

Le célèbre mémoire d'Abel sur la série du binôme est une des sources
les plus importantes de la théorie moderne des fonctions, et sera
toujours compté parmi les ouvrages classiques de la science: tout se
tient, on voit l'ensemble, et la question est épuisée, c'est l'art
d'exposition parfait.
Le théorème d'Abel, le « monumentum aere perennius », selon
l'expression enthousiaste du glorieux octogénaire Legendre, est
peut-être encore aujourd'hui, avec sa conclusion rigoureuse et sa grande
généralité, ce qu'il y a de plus élevé et de plus profond dans la
mathématique.
Comme tant d'autres parmi les hommes