Niels Henrik Abel

NIELS HENRIK ABEL, by G. MITTAG-LEFFLER

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Title: NIELS HENRIK ABEL
Author: G. MITTAG-LEFFLER
Release Date: April, 2005 [EBook #7818] [Yes, we are more than one year ahead of schedule] [This file was first posted on May 19, 2003]
Edition: 10
Language: French
Character set encoding: ISO-Latin-1
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NIELS HENRIK ABEL
PAR G. MITTAG-LEFFLER

Extrait de la Revue du Mois num��ros 19-20, 10 juillet, 10 ao?t 1907, t. IV, pp. 5-25, 207-229.

NIELS HENRIK ABEL [Note: Niels Henrik Abel. En Skildring af hans liv og videnskabelig virksomhed, par C. A. Bjerknes. Nordisk Tidskrift, 1880. Traduit en un vol. in 8��, Paris, Gauthier-Villars, 1855. --Festskrift ved hundredaars jubilaeet for Niels Henrik Abels foedsel, Kristiania, 1902. Traduit par P. G. la Chesnais, sous le titre: M��morial de Niels Henrik Abel, publi�� �� l'occasion du centenaire de la naissance, un vol. gr. in-8�� chez Gauthier-Villars. --Abel, den store mat��matikers slaegt, par H. Finne- Groenn, Kristiania, 1899.]
O�� il a ��t��, On ne pense pas sans lui. BJOERNSTJERNE BJOERNSON.
La science du nombre, la math��matique, qui est �� la fois la plus ancienne et la plus d��velopp��e de toutes les sciences, renferme en son histoire beaucoup de noms, qui sont des pierres miliaires sur le parcours de la pens��e humaine. Les noms d'Archim��de, de Galil��e, de Descartes, de Leibnitz et de Newton, d'Euler, de Laplace, de Gauss et de Cauchy, d'Abel, de Riemann et de Weierstrass, ��voquent chacun l'image de toute une ��poque. Ceux qui les port��rent, en dehors de la puissance incisive de la pens��e, se sont distingu��s par d'autres dispositions et particularit��s personnelles qui saisissent vivement l'imagination. D'aucun d'eux ceci n'est plus vrai que de Niels Henrik Abel, l'��tudiant norv��gien qui jamais ne prit nul autre titre que celui, fier et modeste �� la fois, de math��maticien, et qui, �� peu pr��s inconnu dans son propre pays, mourut dans la mis��re avant vingt-sept ans accomplis, mais ��tait compt�� comme un ��gal par son grand contemporain, ? le ma?tre des nombres ?, princeps mathematicorum, Carl Friedrich Gauss, et a ��t�� reconnu par la science de la post��rit�� comme l'un des plus grands penseurs qui aient jamais v��cu.
La courte vie d'Abel lui a ravi la possibilit�� de mettre lui-m��me en oeuvre bien des id��es, qui furent l'origine de d��veloppements ult��rieurs de la science math��matique, ou de tenir des promesses, dont l'accomplissement, dans bien des cas, n'est pas encore r��alis��. Et pourtant nul math��maticien, plus qu'Abel, n'a su composer des ��difices de pens��e construits dans toutes leurs parties essentielles, et m��me compl��tement achev��s. Les travaux alg��briques d'Abel ont amen�� l'alg��bre proprement dite au point qu'elle occupe encore. Sauf la notion de genre introduite par Weierstrass et Riemann, qui, d'ailleurs, est en germe dans Abel, nulle notion nouvelle, au sens le plus profond du mot, n'a gu��re ��t�� ajout��e �� son oeuvre.
La th��orie des fonctions elliptiques est d'un bout �� l'autre la cr��ation d'Abel. Toutes les propositions principales de la th��orie se trouvent chez lui. En m��me temps son exposition offre l'id��al d'une d��duction math��matique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, et chacune de ses propositions est li��e organiquement �� la pr��c��dente et �� la suivante.
Le c��l��bre m��moire d'Abel sur la s��rie du bin?me est une des sources les plus importantes de la th��orie moderne des fonctions, et sera toujours compt�� parmi les ouvrages classiques de la science: tout se tient, on voit l'ensemble, et la question est ��puis��e, c'est l'art d'exposition parfait.
Le th��or��me d'Abel, le ? monumentum aere perennius ?, selon l'expression enthousiaste du glorieux octog��naire Legendre, est peut-��tre encore aujourd'hui, avec sa conclusion rigoureuse et sa grande g��n��ralit��, ce qu'il y a de plus ��lev�� et de plus profond dans la math��matique.
Comme tant d'autres parmi les hommes les plus remarquables du nord scandinave, Abel ��tait fils de pr��tre. Son p��re s'appelait Soeren Georg Abel, et sa m��re Anna Marie Simonsen. Sa famille ne peut