Meetkundig Schoolboek | Page 5

is de kwadraats-wortel uit -----? 625
16 Antw. ----. 25
24 6. Vind den vierkants-wortel uit 73 ----. 25
3 Antw. 8 ---. 5
20 7. Trek den tweeden magts-wortel uit 18029 -----. 121
3 Antw. 134 ----. 11
223 8. Nu ook nog uit 88418 -----. 289
6 Antw. 297 ----. 17
�� 9. Om den wortel uit een gebroken of gemengd getal te vinden, kan men hetzelve eerst tot eene tiendeelige breuk herleiden, en uit deze den wortel trekken.
* * * * *
OVER DE VIERZIJDIGE VLAKKEN, WAARVAN DE TEGENOVERSTAANDE ZIJDEN PARALLEL LOOPEN.
�� 1. Een vlak is eene uitgebreidheid, die alleen in lengte en breedte is uitgestrekt en geene de minste dikte of hoogte heeft. Men onderscheidt de vlakken in twee hoofdsoorten: in platte en gebogeneof kromme vlakken. Het platte vlak onderscheidt zich hierdoor van alle andere vlakken, dat eene regte lijn in alle rigtingen op hetzelve past. Een stilstaand water vertoont een volmaakt plat vlak. Er bestaat slechts ����ne soort van platte vlakken. Elke oppervlakte, die geen plat vlak of niet uit platte vlakken zamengesteld is, wordt een gebogen of krom vlak genoemd.
�� 2. Elk plat vlak, door vier regte lijnen begrensd, wordt vierhoekgenoemd.
�� 3. Een vierhoek, waarvan de overstaande zijden evenwijdig zijn, wordt parallelogram of raam genoemd. Zie fig. 4.
�� 4. Elke lijn, welke van den eenen hoek tot zijnen tegenoverstaanden hoek kan getrokken worden, noemt men diagonaal of hoekpuntslijn. Zoo zijn AC en DB (fig. 4) diagonalen.
�� 5. Elke der diagonalen deelt een parallelogram in twee gelijke deelen.
�� 6. In een parellelogram zijn de overstaande zijden, alsmede de overstaande hoeken gelijk.
�� 7. De inhoud van een parallelogram wordt gevonden, wanneer de lengte met de loodregte hoogte wordt vermenigvuldigd.
�� 8. Een scheefhoekig parallelogram, waarvan de zijden allen even groot zijn, heet eene ruit. Zie fig. 5.
�� 9. Is een der hoeken van een parallelogram regt, dan zijn al deszelfs hoeken regt. In dit geval noemt men de figuur eenen regthoek. Zie fig. 6.
�� 10. Een regthoek, waarvan de zijden aan elkander gelijk zijn, wordt vierkant of kwadraat genoemd. Zie fig. 7. In een vierkant zijn dus al de zijden aan elkander gelijk en al de hoeken regt.
�� 11. De inhoud van eenen regthoek, gelijk ook die van een vierkant, wordt gevonden, indien men de zijden, die om denzelfden hoek staan, met elkander vermenigvuldigt.
�� 12. Van elk parallelogram, elke ruit, is de som der kwadraten van de zijden gelijk aan de som der kwadraten van de diagonalen.
VOORSTELLEN.
1. Van een vierkant stuk gronds is elke zijde 18 roeden lang: hoe groot is de oppervlakte?
Antw. 324 Vierk. roeden.
2. Hoe veel bedraagt de oppervlakte van een stuk lands, hetwelk de gedaante heeft van een kwadraat, indien elke zijde 8 ellen 5 palmen en 6 duimen lang is?
Antw. 73 Vierk. ellen 27 vierk. palmen 36 vierk. duimen.
3. Als een vierkant stuk lands 16384 vierkante ellen groot is, hoe lang is dan elke zijde?
Antw. 128 Ellen.
4. Van een vierkant stuk weiland is de vlakke inhoud 109561 vierkante ellen: hoe veel ellen is deszelfs omtrek?
Antw. 1324 Ellen.
5. Hoe veel is de inhoud van een langwerpig vierkant, hetwelk 40 roeden lang en 30 roeden breed is?
Antw. 1200 Vierkante roeden.
6. Van mijne school, welke de gedaante heeft van eenen regthoek, is de lengte 16 ellen en de breedte 8 ellen: hoe groot is dezelve?
Antw. 128 Vierkante ellen.
7. Eene regthoekige plaats is met 9128 vierkante steenen belegd; zoo de breedte 28 steenen bevat, hoe veel liggen er dan in de lengte?
Antw. 326 Steenen.
8. Eene kamer, welke 5 ellen 7 palmen 5 duimen lang is, moet met planken belegd worden, die dezelfde lengte hebben als de kamer. Hoe veel planken zijn hiertoe noodig, als de breedte van de kamer 5 ellen 4 palmen 1 duim 5 strepen en die van elke plank 2 palmen 8 duimen 5 strepen breed zijn?
Antw. 19 Planken.
9. Als een stuk weiland 72 roeden 8 ellen 6 palmen lang en 5 roeden 8 palmen breed is, hoe veel bunders is dan dit stuk groot?
Antw. 3 Bunders 70 vierk. roeden 12 vierk. ellen 88 vierk. palmen.
10. Een regthoekige hof, ter grootte van 21 vierkante roeden 6 vierkante ellen, en waarvan de lengte 54 ellen bedraagt, wordt met boomen beplant, die 5 ellen van elkander staan. Hoe groot zal het getal boomen zijn, wanneer de buitenste rijen 2 ellen van den kant afstaan?
Antw. 88 Boomen.
11. Een metselaar moet eenen gang bevloeren met steenen, welke 4 palmen lang en breed zijn; hoe veel steenen zijn hiertoe noodig, als de gang 16 ellen lang en 2 ellen 4 palmen breed is?
Antw. 240 Steenen.
12. Een boer beplantte een langwerpig stuk lands met boomen, te weten 58 in de lengte en 34 in de breedte. Als nu elke boom op 37 en een halve cent wordt berekend, hoe veel was dan het beloop hiervan?
Antw. 739 Guld. 50 cents.
13. Wanneer een stuk land, dat tweemaal zoo lang als breed