Meetkundig Schoolboek

Meetkundig Schoolboek

The Project Gutenberg EBook of Meetkundig Schoolboek, by H. Sluijters This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at www.gutenberg.net
Title: Meetkundig Schoolboek
Author: H. Sluijters
Release Date: April 4, 2004 [EBook #11899]
Language: Dutch
Character set encoding: ISO-8859-1
*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK MEETKUNDIG SCHOOLBOEK ***

Produced by Juliet Sutherland, Tony Browne and PG Distributed Proofreaders

MEETKUNDIG
SCHOOLBOEK.
DOOR
H. SLUIJTERS.
1848

VOORBERIGT
VOOR DEN TWEEDEN DRUK.
Ook met dit werk heb ik het geluk gehad, om in mijn doel te mogen slagen, waarover ik mij hartelijk verheug. Niet alleen waren de oordeel- vellingen der Kunstregters vrij gunstig en aanmoedigend; maar eene tamelijk groote oplage is binnen weinige jaren uitverkocht, en ik smaak dus het genoegen te ondervinden, dat mijne Ambtgenooten dit schoolboek tot veelvuldig gebruik deden strekken, waarvoor ik hun openlijk mijnen dank toebreng.
Overtuigd, dat een werkje, van dezen aard, bijzonder vrij van drukfouten zijn moet, heb ik mij bevlijtigd, om die in dezen nieuwen druk te vermijden; terwijl, op verlangen van onderscheidene gebruikers, de meeste afdeelingen met eenige nieuwe voorstellen zijn vermeerderd, waardoor deze arbeid, naar ik mij vlei, in bruikbaarheid zal gewonnen hebben.
H. SLUIJTERS.

VOORBERIGT.
Bij den aanleg van mijn Practisch Cijferboek voor de Scholen ten platten lande, had ik het plan, om in een vijfde stukje opgaven voor het meetkundig rekenen te leveren; doch later van voornemen veranderd zijnde, besloot ik tot het vervaardigen van een werkje, hetwelk 1^o. niet alleen dienen kon ten vervolge op het bovengenoemde cijferboek, maar 2^o. tevens geschikt was voor zulke burgerkinderen, wien de gelegenheid ontbreekt tot eene meer grondige beoefening der meetkunst, en 3^o. voor die klasse van leerlingen, welke tot eene meer uitgebreide kennis dezer wetenschap worden voorbereid. Om dit drieledig oogmerk te bereiken, heb ik de meetkundige waarheden zonder eenig bewijs voorgedragen en daarbij opgaven geleverd, om dezelve te leeren gebruiken. Hierdoor is tijd gewonnen voor de leerlingen der burger- en landscholen; terwijl zij, wien het ten voorlooper van meer uitgebreide werken gegeven wordt, de in deze laatste voorkomende bewijzen, enz. met meer lust zullen beoefenen. De ondervinding leert het, dat de beoefening van het beschouwende gedeelte der meetkunst voor de meeste leerlingen weinig uitlokkend is, zoo lang zij de stellingen niet weten toe te passen. Men schat eene zaak eerst dan op den regten prijs, wanneer men derzelver waarde heeft leeren kennen.
De stellingen, in dit werkje voorkomende, heb ik ontleend uit de Beginselen der Meetkunst van S.F. LACROIX, omdat dit werk op de kostscholen het meest gebruikt wordt.
Wordt dit werkje geschikt gekeurd om het voorgestelde doel te bereiken, dan zal mijne moeite en zorg, in de uren van uitspanning aan deszelfs vervaardiging besteed, beloond wezen.
H. SLUIJTERS.

INHOUD.

VERKLARING VAN EENIGE TEEKENS. TAFELS VAN MATEN.

EERSTE HOOFDDEEL.
DE MEETKUNST DER VLAKKEN OF OPPERVLAKTEN.
VOORAFGAANDE BEPALINGEN.
VIERKANTS-WORTELTREKKING.
OVER DE VIERZIJDIGE VLAKKEN, WAARVAN DE TEGENOVERSTAANDE ZIJDEN PARALLEL LOOPEN.
OVER DE DRIEHOEKEN.
OVER DE TRAPEZIUMS.
OVER DE VEELHOEKEN.
OVER DEN CIRKEL.
OVER DE GELIJKVORMIGE FIGUREN.
OVER DE VEELHOEKEN, WELKE IN EN OM DEN CIRKEL BESCHREVEN ZIJN.

TWEEDE HOOFDDEEL.
OVER DE LIGCHAMEN.
VOORAFGAANDE BEPALINGEN.
KUBIEK-WORTELTREKKING.
OVER DEN KUBIEK EN HET PARALLELEPIPEDUM.
OVER DE PRISMAAS EN PIRAMIDEN.
HET BEREKENEN VAN LIGCHAMEN, TOEGEPAST OP DIJKEN, GRACHTEN, ENZ.
OVER DE CILINDERS EN KEGELS.
OVER DEN BOL.
GEMENGDE VOORSTELLEN.

VERKLARING VAN EENIGE TEEKENS, BIJ DE MEETKUNST IN GEBRUIK.
+, plus of en genoemd, duidt aan, dat de grootheden of getallen, tusschen welke dit teeken geplaatst is, bij elkander moeten opgeteld worden. Zoo geeft a + b te kennen, dat de grootheid b bij de grootheid a moet opgeteld worden; 9 + 6 beteekent de som van 9 en 6, of dat 6 bij 9 moet worden gevoegd.
-, minus of min genoemd, wijst aan, dat de grootheid of het getal, voor welke dit teeken staat, van de voorgaande moet worden afgenomen. Zoo beteekent a - b, dat de grootheid a met de grootheid b moet verminderd worden; 8 - 4 geeft te kennen, dat 4 van 8 afgetrokken moet worden.
*, maal genoemd, duidt aan, dat de grootheden of getallen, tusschen welke dit teeken geplaatst is, met elkander moeten vermenigvuldigd worden. Zoo beteekent a * b, dat de grootheid a met de grootheid b moet vermenigvuldigd worden; 8 * 6 geeft het product van 8 en 6 te kennen. Ook wordt door eene stip (.) de vermenigvuldiging van twee grootheden of getallen uitgedrukt. Men kan a * b ook dus a . b voorstellen.
/, gedeeld door genoemd, wijst aan dat de grootheid of het getal, v����r dit teeken staande, moet gedeeld worden door de grootheid of het getal, achter hetzelve geplaatst. a / b zegt: de grootheid a gedeeld door de grootheid b en 8 / 4 het getal 8 gedeeld door het getal 4. Men kan het quotient van twee grootheden ook uitdrukken door den deeler onder het deeltal te plaatsen met een streepje tusschen beide, aldus: a 8 --- en